Στατιστική ανάλυση της μαθητικής επίδοσης σε σχέση με σχολικά και κοινωνικά χαρακτηριστικά

Abstract

The aim of this dissertation is twofold. Initially, a methodology for the development of the optimal sample size is developed employing the Cronbach’s alpha coefficient in a Bayesian statistical setup in the case of cluster sampling. The determination of the optimal sample size in empirical studies in social sciences is useful not only in testing theoretical research questions but it also constitutes an important practical issue since the sample must be adequately informative without unnecessarily compromising available resources. The suggested approach estimates the probability that the reliability coefficient exceeds a predetermined value, imposed by the researcher. Furthermore, since this is a pre-experimental procedure, the calculation of the optimal sample size takes into account parameters of the prior distribution. Then, utilizing the new technique, a country-wide study was conducted to analyze student performance in the examinations for entrance in the tertiary education in Greece with respect to social and school characteristics. The analysis was based on a representative sample from the country’s public lyceums. The data contained information about social characteristics of the students at their last year of study as well as information about the schools. Finally, student performance in tertiary education entrance examination was recorded. The statistical techniques made use of descriptive statistics, structural equation modeling and hierarchical linear models. A general conclusion is that students with good grades in previous years have increased chances of entering tertiary education. This is also affected by additional help at home whereas, at least at this stage, the effect of parent education and the use of cultural items are less important factors. Other variables affecting student grades are gender and the area of residence in particularly with respect to the presence of students with immigrant background and teachers’ training. These findings should be evaluated within the specific timeframe of the students’ educational paths. The educational system of Greece at the last grade of secondary education is particularly exam-oriented thus stifling any creative-based seeking of knowledge where social and cultural differences surface and encouraging standardized techniques to obtain higher grades. Hence, further research is necessary to analyze student performance in previous grades while it would also be interesting to examine the students’ educational paths especially after entering higher education where cultural and social capital are more important factors.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή εξετάζει δύο ερευνητικά προβλήματα. Αρχικά, ασχολείται με το μεθοδολογικό πρόβλημα της δειγματοληψίας στις κοινωνικές επιστήμες αναπτύσσοντας μία νέα στατιστική τεχνική για την εύρεση του βέλτιστου μεγέθους του δείγματος (sample size) κάνοντας χρήση του συντελεστή αξιοπιστίας Cronbach’s alpha και της Μπεϋζιανής στατιστικής προσέγγισης στην περίπτωση της δειγματοληψίας κατά συστάδες. Ο καθορισμός του βέλτιστου δείγματος στις εμπειρικές κοινωνικές έρευνες, πέρα από την αυτονόητη σημασία του στον έλεγχο των θεωριών, αποτελεί ένα πολύ σημαντικό πρακτικό ζήτημα αφού είναι απαραίτητο το δείγμα να περιέχει επαρκείς πληροφορίες χωρίς όμως να γίνεται κατάχρηση «πόρων». Η προτεινόμενη προσέγγιση δίνει έμφαση στην εκτίμηση της πιθανότητας ο συντελεστής αξιοπιστίας μίας κλίμακας να υπερβαίνει μία προκαθορισμένη από τον ερευνητή τιμή. Επίσης, αφού η όλη διαδικασία γίνεται πριν από τη συλλογή των δεδομένων (πρώτα πρέπει να καθοριστεί το μέγεθος του δείγματος), ο υπολογισμός του βέλτιστου μεγέθους δείγματος περιλαμβάνει μόνο ορισμένες πληροφορίες της εκ των προτέρων κατανομής. Στη συνέχεια και με τη χρήση της νέας τεχνικής, διεξάχθηκε μία πανελλήνια έρευνα για την ανάλυση της επίδοσης των μαθητών στις εισαγωγικές εξετάσεις για την τριτοβάθμια εκπαίδευση σε σχέση με σχολικά και κοινωνικά χαρακτηριστικά. Η μελέτη της επίδοσης έγινε με τη βοήθεια ενός αντιπροσωπευτικού δείγματος από τα δημόσια λύκεια της χώρας. Τα δεδομένα περιείχαν πληροφορίες για τα κοινωνικά χαρακτηριστικά των μαθητών της τελευταίας τάξης του λυκείου αλλά και αρκετά στοιχεία για τις σχολικές μονάδες. Επίσης καταγράφηκε η επίδοση των μαθητών στις εισαγωγικές εξετάσεις για την τριτοβάθμια εκπαίδευση. Οι στατιστικές τεχνικές που χρησιμοποιήθηκαν ήταν περιγραφική ανάλυση, μοντέλα δομικών εξισώσεων και ιεραρχικά γραμμικά μοντέλα. Ως συνολικό συμπέρασμα προκύπτει ότι οι μαθητές με καλές επιδόσεις στις προηγούμενες τάξεις έχουν σημαντικές πιθανότητες καλής βαθμολογίας στις εισαγωγικές εξετάσεις για την τριτοβάθμια εκπαίδευση. Σε αυτό βοηθά η πρόσθετη βοήθεια για τα μαθήματα του σχολείου ενώ λιγότερο έντονη, αλλά πάντως υπαρκτή, είναι η επίδραση από την ύπαρξη μορφωμένων γονέων και της χρήσης πολιτιστικών αγαθών. Άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν τη βαθμολογία των μαθητών στις απολυτήριες εξετάσεις είναι το φύλο και ο αριθμός των κατοίκων του τόπου μόνιμης κατοικίας ιδιαίτερα σε σχέση με το ποσοστό των αλλοδαπών μαθητών και την μετεκπαίδευση των εκπαιδευτικών. Τα παραπάνω συμπεράσματα πρέπει να αξιολογηθούν μέσα στο συγκεκριμένο χρονικό πλαίσιο της εκπαιδευτικής πορείας των μαθητών. Το «εξετασιοκεντρικό» ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα στην τελευταία τάξη του λυκείου δεν ευνοεί την κριτική θεώρηση και δημιουργική αναζήτηση της γνώσης όπου αναδεικνύονται οι τυχόν πολιτιστικές και κοινωνικές διαφορές αλλά αντιθέτως βοηθά στην εργαλειακή και εν πολλοίς «αυτοματοποιημένη» μεθοδολογία απόκτησης υψηλής βαθμολογίας. Περαιτέρω έρευνα είναι αναγκαία για τη μελέτη της υψηλής βαθμολογίας στις προηγούμενες τάξεις ενώ επίσης ενδιαφέρον αποτελεί και η μελέτη της συνολικής εκπαιδευτικής πορείας των μαθητών ιδιαίτερα μετά την είσοδο τους στην τριτοβάθμια εκπαίδευση όπου πιθανόν η επίδραση του πολιτιστικού και του κοινωνικού κεφαλαίου να είναι πιο καταλυτική