Χρήση υπολογιστικών εργαλείων για ανάλυση οικονομικών και χρηματοοικονομικών μοντέλων

Abstract

This research examines the risk-return relationship of the simple asset pricing model and introduces optimized axis rotation to accommodate investors’ expectation of the return. Axis rotation defined in several specifications and applied to different models such as simple asset pricing models; CAPM and market model, conditional partitioned asset pricing models; CAPM and market model under a four-way partition of daily returns derived from expected values of individual asset and ma rket returns based on their current movements. The analysis of the Rotated Asset Pricing Models is carried out for 100 companies from January 2, 1990 through December 31, 2004 using daily returns from the Athens Stock Exchange® data set. Three categories of companies are studied with large, medium and small market capitalizations. The General Index serves as the indicator of general market performance for the CAPM, market models, and for their 4-State variants. Risk free rate used in CAPM, is daily observation of 3-month T Bill Rate. Our results show that Rotated Asset Pricing Model, with axis rotation to accommodate investors’ expectations of the asset and the market returns, outperforms simple asset pricing models; CAPM and Market Model, in terms of explaining variation in daily returns. Proposed models also allow empirical testing of most important element of Daniel Kahneman and Amos Tversky’s (1979) prospect theory; dependence of expected returns on the current reference frame in 1990-2004 data for 100 companies: 20 companies of FTSE-20, 40 and 40 companies selected randomly from the FTSE-40 mid cap and FTSE-80 small cap index lists respectively. Another implication of the Rotated Asset Pricing Model is the explanation of the part of the equity premium by adopting the buyers’ expectation on the return on equity is higher than the relative market return. Rotation of the axes in the asset pricing model provides a partial explanation of the equity premium phenomenon.

Αυτή η έρευνα εξετάζει τη σχέση απόδοσης-κινδύνου βασισμένη στο πρότυπο της απλής αποτίμησης των αξιογράφων και εισάγει τη βελτιστοποιημένη περιστροφή των αξόνων προσαρμοσμένη στις προσδοκίες των επενδυτών για τη μεγιστοποίηση των αποδόσεών τους. Η περιστροφή των αξόνων ορίζεται από διάφορες προδιαγραφές και εφαρμόζεται σε διάφορα μοντέλα όπως στο υπόδειγμα της απλής αποτίμησης αξιογράφων, στο CAPM και στο απλό μοντέλο λειτουργίας της κεφαλαιοαγοράς. Το CAPM και το απλό υπόδειγμα λειτουργίας της κεφαλαιοαγοράς υπό το πρίσμα ενός τετραπλού διαχωρισμού των καθημερινών αποδόσεων των αξιογράφων, οι οποίες και ορίζονται από τις μεμονωμένες αναμενόμενες αποδόσεις τους και της συνολικής απόδοσης της κεφαλαιοαγοράς, βασίζονται στις εναλλαγές των τιμών τους. Το προτεινόμενο πρότυπο αποτίμησης των αξιογράφων θα αναφέρεται πλέον ως πρότυπο περιστρεφόμενης αποτίμησης αξιογράφων. Εφαρμόζουμε την ανάλυση της περιστρεφόμενης αποτίμησης αξιογράφων σε εκατό (100) εταιρίες για το χρονικό διάστημα από τις 2 Ιανουαρίου 1990 μέχρι και τις 31 Δεκεμβρίου 2004 χρησιμοποιώντας τις καθημερινές αποδόσεις από το Χρηματιστήριο Αθηνών για το σύνολο των στοιχείων. Ερευνούμε τρεις κατηγορίες επιχειρήσεων με μεγάλη, μεσαία και μικρή κεφαλαιοποίηση. Ο γενικός δείκτης του Χρηματιστηρίου Αθηνών χρησιμεύει ως ο δείκτης για τη γενική απόδοση αγοράς του μοντέλου CAPM, για το υπόδειγμα της λειτουργίας της κεφαλαιοαγοράς και για το μοντέλο του τετραπλού διαχωρισμού. Ως απόδοση αγοράς απαλλαγμένη από κινδύνους, που είναι απαραίτητη για τη χρησιμοποίηση της στο μοντέλο CAPM, θεωρούμε τις καθημερινές αποδόσεις των τρίμηνων ομολόγων του Ελληνικού Δημοσίου. Τα αποτελέσματά μας δείχνουν ότι ορισμένες φορές το προτεινόμενο μοντέλο της περιστρεφόμενης αποτίμησης αξιογράφων, με την περιστροφή άξονα να προσαρμόζεται στις απαιτήσεις των επενδυτών για μεγαλύτερες αποδόσεις αγοράς, πλεονεκτεί σε σχέση με το απλό υπόδειγμα αποτίμησης των αξιογράφων, του μοντέλου CAPM και αυτού της απλής λειτουργίας της κεφαλαιοαγοράς, αφού λαμβάνει υπόψη και ερμηνεύει καλύτερα τις διαφοροποιήσεις στις καθημερινές αποδόσεις. Το προτεινόμενο μοντέλο επιτρέπει επίσης την εμπειρική εφαρμογή του σε σημαντικά στοιχεία της θεωρίας προοπτικής του Daniel Kahneman και του Amos Tversky (1979) και της εξάρτησης των αναμενόμενων αποδόσεων στο πλαίσιο της μελέτης στα δεδομένα του χρονικού διαστήματος 1990-2004 για τις 100 επιχειρήσεις. Οι επιχειρήσεις αυτές αποτελούνται από 20 εταιρίες του δείκτη μεγάλης κεφαλαιοποίησης, 40 εταιρίες από το δείκτη μεσαίας και 40 από το δείκτη επιχειρήσεων μικρής κεφαλαιοποίησης. Ένα ακόμα αποτέλεσμα του μοντέλου της περιστρεφόμενης αποτίμησης αξιογράφων είναι η ερμηνεία της ασφάλειας κινδύνου της αγοράς απορρίπτοντας την προσδοκία των επενδυτών για τη σημερινή αξία της και αξιολογώντας την σε υψηλότερα επίπεδα. Οφείλουμε να παρατηρήσουμε πως το μοντέλο της περιστρεφόμενης αποτίμησης αξιογράφων παρέχει μια μερική εξήγηση της αποτίμησης της ασφάλειας κινδύνου και αποτελεί σημείο για περισσότερη έρευνα.