ΣΥΝΟΜΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΜΑΔΕΣ ΣΕ ΑΛΓΕΒΡΕΣ ΤΕΛΕΣΤΩΝ, ΦΑΣΜΑΤΑ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΩΝ ΑΛΓΕΒΡΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΣΥΝΟΛΑ

Abstract

THE CONTENTS OF THIS WORK ARE DIVIDED IN TWO PARTS. IN THE FIRST PART WE STUDY THE THEORY OF COHOMOLOGY GROUPS IN NON COMMUNICATIVE ALGEBRAS BANACH ([35], 3. IN THE SEQUEL WE STUDY SPECTRA OF SEPARABLE C*-ALGEBRAS OF TYPE I AND PROPERTIES OF COMPACT CONVEX SETS ([11],[60]) IN UNITAL N-HOMOGENEOUS C*- ALGEBRAS. IN THE SECOND PART WE APPLY K-SOUSLIN SETS GENERALIZED TOPOLOGICAL SPECTRA OF TOPOLOGICAL ALGEBRAS. SIMILAR RESULTS WE PROVE FOR TENSOR PRODUCTS OF SUITABLE TOPOLOGICAL ALGEBRAS. IN THE ULTIMATE CHAPTER WE APPLY K-SOUSLIN SETS TO TOPOLOGICALGROUPS AND HAAR MEASURE.

ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΤΑΝΕΜΕΤΑΙ ΣΕ ΔΥΟ ΜΕΡΗ. ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΕΡΟΣ, ΣΤΗΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΕ ΑΛΓΕΒΡΕΣ ΤΕΛΕΣΤΩΝ, ΓΕΝΙΚΕΥΟΥΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ [35] ΚΑΙ [39] ΣΕ ΜΗ ΜΕΤΑΘΕΤΙΚΕΣ ΑΛΓΕΒΡΕΣ BANACH. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΦΑΣΜΑΤΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΙΜΩΝ C*-ΑΛΓΕΒΡΩΝ ΤΥΠΟΥ Ι ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΜΠΑΓΩΝ ΚΥΡΤΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ([11], [60]) ΣΕ ΜΟΝΑΔΙΑΙΕΣ Ν-ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ C*-ΑΛΓΕΒΡΕΣ ([76]). ΣΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣΓΙΝΕΤΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ K-SOUSLIN ΣΥΝΟΛΩΝ ΣΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΩΝ ΑΛΓΕΒΡΩΝ. ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΑΝΥΣΤΙΚΑ ΓΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΤΑΛΛΗΛΩΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΩΝ ΑΛΓΕΒΡΩΝ. ΤΕΛΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ K-SOUSLIN ΣΥΝΟΛΩΝΣΕ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΜΑΔΕΣ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΤΡΟ HAAR.