ΑΥΤΟΠΡΟΣΑΡΜΟΖΟΜΕΝΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ: ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ-ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΣ

Abstract

THE SUBJECT OF THIS THESIS WAS THE STUDY OF BOTH KNOWN AND NEW ADAPTIVE CONTROL ALGORITHMS, FOR LINEAR, STOCHASTIC, DISCRETE TIME SYSTEMS, WITH UNKNOWN PARAMETERS. WE CONSIDERED FIRST THE CASE WHERE THE SYSTEM MODEL IS IN STATE SPACE FORM. THE TWO WELL KNOWN ADAPTIVE CONTROL ALGORITHMS, FOR SYSTEMS WITH UNKNOWNBUT CONSTAND PARAMETERS ARE COMPLETELY ANALYZED AND COMPARED WITH RESPECT TO CONVERGENCE, ACCURACY, PERFORMANCE AND COMPUTATIONAL REQUIREMENTS (TIME AND MEMORY). SPECIFICALLY, THE MULTI-MODEL PARTITIONING CONTROL OF LAINIOTIS (ALC)AND THE SELF-TUNING REGULATOR OF ASTROM (STR), ARE COMPARED TO THE INACCESSIBLE OPTIMAL LINEAR SEPARATION CONTROL (LSC), VIA EXTENSIVE SIMULATIONS. THE STUDY OF THESE ALGORITHMS, IN THE CASE WHERE THE UNKNOWN PARAMETERS ARE TIME- VARYING, WHILE THE FILTERS ARE DESIGNED FOR TIME INVARIANT, IS FOLLOWING. ALSO, ASPECIAL FORM OF ALC, THE PARTIALLY AGRAGATED ALC IS ANALYSED AND COMPARED TO THE ALC. IN THE SECOND PART, THE DEVELOPMENT AND STUDY OF NEW ALGORITHMS AND METHODS, FOR IDENTIFICATION AND CONTROL OF SYSTEMS WITH UNKNOWN BOTH PARAMETERSAND ORDER, IS PRESENTED. THE SYSTEM MODEL NOW IS IN THE ARMA-FORM. SPECIFICALLY, THE ADAPTIVE MINIMUM VARIANCE CONTROL (AMVC) IS ESTABLISHED, FOR BOTH TIMEINVARIANT AND TIME- VARYING SYSTEMS. THE STUDY DEALS WITH COMPARATIVE COMPUTATIONAL ANALYSIS AND PERFORMANCE. SIMULATION IS PERFORMED, UNDER THE CONSTANTS,WHICH ARE IMPOSED FROM THE PHYSICAL PROBLEM, THAT THE VARIANCE IS ALSO UNKNOWN; WHILE THE AVAILABLE MEASUREMENTS, TO BE PROCESSED, ARE COMPARABLE TO THE SYSTEM ORDER. FOR THE CASE OF MULTIVARIABLE SYSTEMS, THE SELF-TUNING REGULATOR, FOR A CLASS OF MULTIVARIABLE SYSTEMS, IS GENERALISED FOR ANY MULTIVARIABLE SYSTEM. IT IS SHOWN, VIA SIMULATIONS, THAT A NEW FORMULATION OF THE PROBLEM, A SPECIFIC MEASUREMENT DECOMPOSITION, LEADS TO A MORE EFFICIENT ALGORITHM. FINALLY, SINCE THE ADAPTIVE CONTROL ALGORITHMS HAVE A NATURALLY DECOUPLED FORM, THEIR PARALLEL IMPLEMENTATION IS PERFORMED AND THE PARALLELISM EFFICIENCY IS ESTABLISHED.

ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΙΝΑΙ Η ΜΕΛΕΤΗ ΓΝΩΣΤΩΝ ΚΑΙ ΝΕΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΥΤΟΠΡΟΣΑΡΜΟΖΟΜΕΝΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ, ΓΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ, ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ, ΜΕ ΑΓΝΩΣΤΟΥΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ. ΘΕΩΡΗΣΑΜΕ ΠΡΩΤΗ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ, ΟΠΟΥ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΑΠΟ ΕΝΑ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. ΟΙ ΔΥΟ ΠΙΟ ΓΝΩΣΤΟΙΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΥΤΟΠΡΟΣΑΡΜΟΖΟΜΕΝΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΕ ΑΓΝΩΣΤΕΣ ΑΛΛΑ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ, ΑΝΑΛΥΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΝΟΝΤΑΙ, ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ, ΑΚΡΙΒΕΙΑ, ΕΠΙΔΟΣΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ (ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΜΝΗΜΗΣ). ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΑ, Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΜΕΛΙΣΜΟΥ ΠΟΛΛΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΤΟΥ ΛΑΙΝΙΩΤΗ (ΑΕΛ) ΚΑΙ Ο ΑΥΤΟΣΥΝΤΟΝΙΖΟΜΕΝΟΣ ΡΥΘΜΙΣΤΗΣ ΤΟΥ ASTROM (ΑΣΡ) ΣΥΓΚΡΙΝΟΝΤΑΙ, ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΑΚΑΤΟΡΘΩΤΟ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ (ΓΔΕ), ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ. ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ, ΟΤΑΝ ΟΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΕΣ, ΕΝΩ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΘΕΩΡΗΘΗΚΑΝ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ. ΕΠΙΣΗΣ Ο ΜΕΡΙΚΑ ΣΥΝΟΛΙΚΟΣ ΑΥΤΟΠΡΟΣΑΡΜΟΖΟΜΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΛΑΙΝΙΩΤΗ (ΜΣΑΕΛ) ΑΝΑΛΥΕΤΑΙ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟΝ ΑΕΛ. ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ, ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΝΕΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΩΝ, ΓΙΑ ΒΑΘΜΩΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΙΣΟΔΟΥ-ΕΞΟΔΟΥ (ARMA), ΟΠΟΥ ΕΚΤΟΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΑΓΝΩΣΤΗ ΚΑΙ Η ΤΑΞΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ. ΓΙΑ ΤΟΝ ΝΕΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ, ΤΟΝ ΑΥΤΟΠΡΟΣΑΡΜΟΖΟΜΕΝΟ ΕΛΕΓΧΟ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ (ΑΕΕΔ), ΓΙΝΕΤΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΓΝΩΣΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ. ΟΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΓΙΝΟΝΤΑΙ, ΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ ΥΠ'ΟΨΗ ΤΟΥΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ. ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ, ΓΙΝΕΤΑΙ ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ ΤΟΥ ΑΣΡ ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ, ΓΙΑ ΟΠΟΙΟΔΗΠΟΤΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ. ΟΠΩΣ ΔΕΙΧΝΕΤΑΙ ΜΕ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ, ΜΙΑ ΝΕΑ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ, ΜΕ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΑΠΟΣΥΖΕΥΞΗ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ, ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΕΝΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ. ΤΕΛΟΣ, ΕΠΕΙΔΗ ΟΙ ΑΥΤΟΠΡΟΣΑΡΜΟΖΟΜΕΝΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΔΙΑΜΕΛΙΣΜΟΥ ΠΟΛΛΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ, ΕΧΟΥΝ ΑΠΟ ΤΗ ΦΥΣΗ ΤΟΥΣ ΑΠΟΣΥΖΕΥΓΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ, ΓΙΝΕΤΑΙ Η ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ Η ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ.